【题目】如图所示，AB为固定在竖直面内、半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道，其末端（B端）切线水平，且距水平地面的高度也为R; 1、2两小滑块（均可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从圆弧形轨道的最高点A由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点A．已知R=0．45m，滑块1的质量m1=0．16kg，滑块2的质量m2=0．04kg，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计．求：
（1）两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力的大小；
（2）在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能；
（3）滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离；
【答案】（1）6．0N（2）0．90J（3）0．45m
【解析】
试题分析：（1）设两滑块一起滑至轨道最低点时的速度为v，所受轨道的支持力为N。对两滑块一起沿圆弧形轨道下滑到B端的过程，根据机械能守恒定律有（m1+ m2）gR=
（m1+ m2）v2，
解得v=3．0m/s
对于两滑块在轨道最低点，根据牛顿第二定律有:N-（m1+ m2）g=（m1+ m2）
解得N=3（m1+ m2）g=6．0N
根据牛顿第三定律可知，两滑块对轨道的压力大小N′=N=6．0N
（2）设弹簧迅速将两滑块弹开时，两滑块的速度大小分别为v1和v2，因滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道最高点A，此过程中机械能守恒，所以对滑块2有
m2gR=m2v22
解得v2=3．0m/s，方向向左
对于弹簧将两滑块弹开的过程，设水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
（m1+ m2）v=m1v1-m2v2 解得v1=4．5m/s
对于弹簧将两滑块弹开的过程，根据机械能守恒定律有E弹= m1v12+ m2v22-（m1+m2）v2
解得E弹=0．90J
（3）设两滑块平抛运动的时间为t，根据h=gt2，
解得两滑块做平抛运动的时间t=
=0．30s
滑块1平抛的水平位移x1=v1t=1．35m
滑块2从B点上滑到A点，再从A点返回到B点的过程，机械能守恒，因此其平抛的速度大小仍为v2，所以其平抛的水平位移x2=v2t=0．90m
所以滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离Δx=x1-x2=0．45m
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【题目】如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止。现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、
垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度
，然后释放P，则P在电场内将做（ ）
A. 曲线运动 B. 水平向右的匀加速直线运动
C. 斜向右下方的匀加速直线运动 D. 匀速直线运动
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【题目】如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A.B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. B的向心力是A的向心力的2倍
B. 盘对B的摩擦力是对B对A的摩擦力的2倍
C. A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势
D. 若B先滑动，则A、B之间的动摩擦因数
小于B与盘之间的动摩擦因数
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【题目】在2016年里约奥运跳水比赛中，中国跳水梦之队由吴敏霞领衔包揽全部8枚金牌。假设质量为m的跳水运动员从跳台上以初速度v0向上跳起，跳水运动员从跳台上起跳到入水前重心下降H，入水后受水阻力而速度减为零，不计跳水运动员水平方向的运动，运动员人水后到速度为零时重心下降h，不计空气阻力，重力加速度g，则（ ）
A. 运动员从跳台上起跳到入水前受到合外力冲量大小为
B. 水对运动员阻力的冲量大小为
C. 运动员克服水的阻力做功为mgH +
D. 运动员从跳起到入水后速度减为零的过程中机械能减少量为mg(H +h) +
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【题目】两位同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．
①实验中必须满足的条件是_____．
A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
D．两球的质量必须相等
②测量所得入射球A的质量为mA，被碰撞小球B的质量为mB，图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON．当所测物理量满足表达式___________________________时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果满足表达式______________________________时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞．
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【题目】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当电键闭合后，两小灯泡均能发光。在将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A. 小灯泡L1、L2均变暗
B. 小灯泡L1变暗，小灯泡L2变亮
C. 电流表A的读数变大，电压表V的读数变小
D. 电流表A的读数变小，电压表V的读数变大
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【题目】如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，现令磁感应强度B随时间t变化，先按图所示的Oa图线变化，后来又按bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则下列说法正确的是( )
A. E1<E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B. E1<E2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向
C. E2<E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向
D. E2＝E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向
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【题目】某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为5Ω，为提高测量的精确度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线(用Rx表示)的电阻．
A．电源(提供的电压U0为3.0 V)
B．电压表V1(量程为0～3.0 V，内阻约为2 kΩ)
C．电压表V2(量程为0～15.0 V，内阻约为6 kΩ)
D．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．电流表A2(量程为0～3.0 A，内阻约为0.1 Ω)
F．滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω，额定电流2.0 A)
G．滑动变阻器R2(最大阻值1 kΩ，额定电流1.0 A)
H．开关S一个，导线若干
(1)为提高实验的精确度，请你为该实验小组设计电路图，并画在下面的方框中．
(2)实验时电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________(只填代号)．
(3)某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯线材料的电阻率的表达式
为ρ＝________.
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【题目】甲同学用一游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一物体的长度．测得的结果如图6所示，则该物体的长度L=_________ cm。乙同学用螺旋测微器测一金属丝的直径，如图7所示，其读数为___________mm。
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