Question

物体以16.8m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，到最高点后再滑下，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.3，求：（g取l0m/s²）
（1）物体沿斜面上滑的最大位移；
（2）物体沿斜面下滑的时间．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出物体上滑的加速度，结合速度位移公式求出上滑的最大位移．
（2）根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度，结合位移时间公式求出物体下滑的时间．

解答：解：（1）根据受力分析有：mgsin37+μmgcos37=ma 　　
代入数据解得：a=8.4m/s² 　　
根据速度位移公式得：v²=2as 　　　
所以有：s=

v2

2a

=

16．82

2×8.4

m=16.8m
物体沿斜面上滑的最大位移为16.8m
（2）在下滑过程中，根据牛顿第二定律得：mgsin37-μmgcos37=ma'
代入数据解得：a'=3.6m/s²
根据s=

1

2

a't'²解得：
t'=

2s a′

=

2×16.8 3.6

s≈3.05s
答：（1）物体上滑的最大位移为16.8m．
（2）物体沿斜面下滑的时间为3.05s．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．