Question

2．一辆汽车在水平公路上以15m/s的速度做匀速直线运动，突然司机发现前方有紧急情况理科采取了刹车措施．若刹车后汽车做匀减速直线运动，车轮与地面之间的动摩擦因数为0.5，求：
（1）刹车后汽车的加速度大小；
（2）刹车后2s内汽车通过的位移．

Answer 1

分析 （1）汽车刹车时在摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律求加速度；
（2）由加速度和初速度求汽车停车时间，再由停车时间和2s比较，根据位移时间关系确定汽车的位移．

解答 解：（1）由题意知汽车在摩擦力作用下产生加速度，根据牛顿第二定律有：
f=μmg=ma
所以汽车的加速度为：a=μg=0.5×10m/s²=5m/s²
即汽车刹车时的最大加速度大小为5m/s²；
（2）汽车以此加速度刹车时，根据速度时间关系知，汽车停车时间为：
t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{15}{5}=3$s＞2s
则汽车在2s内的位移为：
x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=15×2-\frac{1}{2}×5×{2}^{2}$=20m
答：（1）刹车后汽车的加速度大小是5m/s²  
（2）刹车后2s内汽车通过的位移是20m．

点评 根据汽车所受阻力求汽车的最大加速度，掌握牛顿第二定律是关键，根据加速度和初速度求汽车的位移，关键是确认汽车做匀减速运动的时间是关键．