Question

7．如图所示，质量20kg的小物块（可视为质点）以速度4m/s水平向右进入转送带，传送带向左传动、速率为3m/s，两皮带轮轴心间的距离是9m，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1．对此，下列说法中正确是（　　）

• A． 物体将从传送带的左边离开
• B． 物体将从传送带的右边离开
• C． 物块离开传送带的速度为3m/s
• D． 传送带对物块先做负功、后一直做正功直至落下传送带

Answer 1

分析 滑块向右运动是减速，先假设皮带足够长，根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据速度位移关系公式求解位移，通过与传送带的长度比较后得到物体的实际运动性质．

解答 解：A、B、滑块向右运动是减速，先假设皮带足够长，根据牛顿第二定律，有：
a=$\frac{μmg}{m}=μg=1m/{s}^{2}$
根据速度位移关系公式，有：
-v²=2（-a）x
解得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{4}^{2}}{2×1}m=8m＜L$
故没有到达最右端速度即减为零，此后在传送带的作用下向左运动，故从左边滑出，故A正确，B错误；
C、如果向左一直加速，末速度为4m/s，但传送带速度为3m/s，小于滑块的初速度，故滑块速度增加到3m/s后即与传送带间无摩擦，一起做匀速运动，故离开传送带的速度为3m/s，故C正确
D、在向右运动的过程中，传送带对物体做负功，向左运动到传送带相同速度时，做正功，匀速运动过程不做功，故D错误
故选：AC

点评 本题关键是明确先根据牛顿第二定律判断出物体的加速度，然后根据运动学公式判断物体的运动性质，不难．