Question

16．某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，根据图象，求：
（1）小球做平抛运动的初速度；
（2）小球做平抛运动的初始位置．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出平抛运动的初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到B点的时间，从而根据运动学公式求出抛出点到B点的水平位移和竖直位移，得出抛出点的坐标．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.4-0.15-0.15}{10}}$s=0.1s，
则平抛运动的初速度为：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$m/s=2m/s．
（2）B点的竖直分速度为：v_yB=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}$ m/s=2m/s，
则抛出点到B点的时间为：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}$=$\frac{2}{10}$s=0.2s，
抛出点到B点的水平位移为：x_B=v₀t=2×0.2m=0.4m=40cm，
则抛出点的横坐标为：x=20-40cm=-20cm，
抛出点到B点的竖直位移为：y_B=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.04m=0.2m=20cm，
则抛出点的纵坐标为：y=15-20cm=-5cm．
答：（1）小球做平抛运动的初速度2m/s；
（2）小球做平抛运动的初始位置（-20cm，-5cm）．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．