如图10所示.在光滑的水平面上.物体B静止.在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动.通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等.作用过程中.弹簧获得的最大弹性势能为Ep.现将B的质量加倍.再使物体A通过弹簧与物体B发生作用.作用过程中.弹簧获得的最大弹性势能仍为Ep.则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图10所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为E_p.现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为E_p.则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（　　）

图10

A.物体A的初动能之比为2∶1?

B.物体A的初动能之比为4∶3?

C.物体A损失的动能之比为1∶1?

D.物体A损失的动能之比为27∶32

解析：分析题意得，弹性势能的最大值出现在A和B两物体的速度相等时，设物体A的初速度为v₀，相互作用后的共同速度为v，根据相互作用过程系统动量守恒得：mv₀=2mv，解得v= v₀，所以弹簧的最大弹性势能E_p=mv₀²-×2mv²=mv₀²，且E_p=E_kA，A物体损失的动能为ΔE_kA=mv₀²-m×(v₀)²=E_kA，如果将B的质量变为原来的2倍，则有mv₀=3mv′,v′=v₀′

E_p′=mv₀′²-×3mv′²=mv₀′²=E_kA′，A物体损失的动能为ΔE_kA′=mv₀′²-m×(v₀′)²=E_kA′，所以要使E_p=E_p′，则物体A的初动能之比为4∶3，所以选项B正确，选项A错.且得到物体A损失的动能之比为2∶9，所以选项CD错.综上所述，本题的正确选项应该为B.

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如图10所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为-q、Q、-q、Q．四个小球构成一个菱形，-q、-q的连线与-q、Q的连线之间的夹角为α．若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是（　　）

A．Cos³α=

B．cos³α=

C．sin³α=

D．sin³α=

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如图10所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为m_a=2.0 kg的薄木板A和质量为m_b=3.0 kg的金属块B.A的长度l=2.0 m.B上有轻线绕过定滑轮与质量为m_c=1.0 kg的物块C相连.B与A之间的动摩擦因数μ=0.10,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力.忽略滑轮质量及与轴间的摩擦.起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端（如图），然后放手，求经过多长时间后B从A的右端脱离（设A的右端距滑轮足够远）？（取g=10 m/s²）

图10

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