Question

如图10所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为m_a=2.0 kg的薄木板A和质量为m_b=3.0 kg的金属块B.A的长度l=2.0 m.B上有轻线绕过定滑轮与质量为m_c=1.0 kg的物块C相连.B与A之间的动摩擦因数μ=0.10,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力.忽略滑轮质量及与轴间的摩擦.起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端（如图），然后放手，求经过多长时间后B从A的右端脱离（设A的右端距滑轮足够远）？（取g=10 m/s²）

图10

Answer 1

解析：分别隔离A、B、C进行受力分析，并利用牛顿第二定律，得

对Aμm_Bg=m_Aa_A                                                                                               ①

对B F-μm_Bg=m_Ba_B                                                                                            ②

对C m_Cg-F=m_Ca_C                                                                                             ③

其中，F为B、C间绳子张力大小，a_B=a_C，                                        ④

又a_Bt²-a_At²=l                                                              ⑤

联立以上各式可得：t=4.0 s.                                                      ⑥

答案：4.0 s