Question

在测定金属丝电阻率ρ的实验中，已知金属丝的电阻约为5Ω左右，需要进一步利用伏安法测定其阻值R，请完成下列问题：
（1）该实验需要测量的物理量有金属丝的

长度L

、金属丝的直径D、金属丝两端的电压U、通过金属丝的电流I，所需的测量仪器有

毫米刻度尺

、螺旋测微器、电压表、电流表，计算电阻率的表达式为ρ=

UπD2

4IL

（用所测物理量的符号表示）；
（2）下列操作中正确的是

ABD

A．测电阻之前用最小刻度为1mm的刻度尺测金属丝的有效长度全长三次，算出其平均值L；
B．测电阻之前用螺旋测微器在金属丝的三个不同的位置各测一次直径，算出平均值D；
C．用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值R；
D．实验时电路中的电流不宜过大；
（3）实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图所示，则金属丝长度的测量值L=

69.86

cm，金属丝直径的测量值为D=

0.104

mm．
（4）提供下列器材：
A、电池组（电动势3V，内阻约1Ω）
B、电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
C、电压表（量程0～15V，内阻约15kΩ）
D、电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）
E、电流表（量程0～3A，内阻约0.02Ω）
F、滑动变阻器（阻值范围0～20Ω，额定电流1A）
G、滑动变阻器（阻值范围0～1000Ω，额定电流0.5A） 
H、开关、导线．
在虚线框内画出实验电路图．为了实验能正常进行并减小误差，要求变阻器便于调节，选择的电流表是

D

；选择的电压表是

B

；选择的变阻器是

F

．（填器材前的字母）
（5）根据器材的规格和要求，在本题的实物图上连线．
（6）某同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如图所示．则电流表的示数为I=

0.46

A，电压表的示数为U=

2.40

V，可计算出电阻丝的电阻为R=

5.2

Ω，这种金属的电阻率ρ约为

6.5×10^-8

Ω?m
（后两空都保留两位有效数字）．

Answer 1

分析：根据电阻定律R=ρ

L

S

、欧姆定律R=

U

I

确定需要测量的物理量，从而求出电阻率的表达式．
螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
根据电源电压确定电压表的量程，根据电路中的电流确定电流表的量程．通过比较待测电阻、电流表、电压表内阻大小，确定电流表的内外接．
根据伏安法测电阻，画出电路图，再根据电路图连接实物图．

解答：解：（1）根据电阻定律R=ρ

L

S

、欧姆定律R=

U

I

所以电阻率的表达式为ρ=

US

IL

=

UπD2

4IL

，所以该实验需要测量的物理量有金属丝的长度L、金属丝的直径D、金属丝两端的电压U、通过金属丝的电流I，所需的测量仪器有毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表，
（2）A、测电阻之前用最小刻度为1mm的米尺测金属丝的有效长度全长三次，算出其平均值L，故A正确
B、测电阻之前用螺旋测微器在金属丝的三个不同的位置各测一次直径，算出平均值D；故B正确
C、金属丝电阻很小，与电压表内阻相差很大，使电压表和金属丝并联，电压表的分流作用很小，应采用电流表外接法，故C错误；
D、实验时电路中的电流不宜过大；故D错误
故选ABD．
（3）金属丝长度的测量值L=69.86cm，
螺旋测微器的读数为：0mm+0.01×10.4mm=0.104mm．
（4）电路最大电流约为I=0.6A，则电流表应选D．
电源电动势是3V，则电压表应选B．
为方便实验操作，滑动变阻器应选F．
电流表采取外接法，滑动变阻器采用限流式接法，电路图如下，

（5）根据电路图连接实物电路图，如图所示；

（6）某同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如图所示．则电流表的示数为I=0.46A，电压表的示数为U=2.40V，
可计算出电阻丝的电阻为R=5.2Ω，
ρ=

US

IL

=

UπD2

4IL

=6.5×10^-8Ω?m
故答案为：（1）长度L，毫米刻度尺，

UπD2

4IL

（2）ABD
（3）69.86，0.104
（4）D，B，F，如图
（5）如图
（6）0.46，2.40，5.2，6.5×10^-8

点评：解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握器材选取的原则，精确、安全，知道如何确定电流表的内外接．