Question

3£®ÓÃÈçͼËùʾװÖÃÀ´ÑéÖ¤¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉ£¬ÖÊÁ¿Îªm_AµÄ¸ÖÇòAÓÃϸÏßÐü¹ÒÓÚOµã£¬ÖÊÁ¿Îªm_BµÄ¸ÖÇòB·ÅÔÚÀëµØÃæ¸ß¶ÈΪHµÄС֧ÖùNÉÏ£¬Oµãµ½AÇòÇòÐĵľàÀëΪL£¬Ê¹ÐüÏßÔÚAÇòÊÍ·ÅÇ°ÉìÖ±£¬ÇÒÏßÓëÊúÖ±Ï߼нÇΪ¦Á£¬AÇòÊͷźó°Úµ½×îµÍµãʱǡÓëBÇòÕýÅö£¬Åöײºó£¬AÇò°ÑÇáÖÊָʾÕëOCÍÆÒƵ½ÓëÊúÖ±Ï߼нǦ´¦£¬BÇòÂäµ½µØÃæÉÏ£¬µØÃæÉÏÆÌÓÐÒ»ÕŸÇÓи´Ð´Ö½µÄ°×Ö½D£¬±£³Ö¦Á½Ç¶È²»±ä£¬¶à´ÎÖظ´ÉÏÊöʵÑ飬°×Ö½ÉϼǼµ½¶à¸öBÇòµÄÂäµã£®
¢ÙΪÁËÑéÖ¤Á½ÇòÅöײ¹ý³Ì¶¯Á¿Êغ㣬Ӧ²âµÃµÄÎïÀíÁ¿ÓÐm_A£»m_B£»¦Á£»¦Â£»H£»L£»S£®
¢ÚÓòâµÃµÄÎïÀíÁ¿±íʾÅöײǰºóAÇò¡¢BÇòµÄ¶¯Á¿£ºP_A=m_A$\sqrt{2gL£¨1-cos¦Á£©}$£¬P_A¡ä=m_A$\sqrt{2gL£¨1-cos¦Â£©}$£¬P_B=0£¬P_B¡ä=m_BS$\sqrt{\frac{g}{2H}}$£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÊµÑéÐèÒª²â³öÅöǰСÇòAµÄËÙ¶ÈÓ붯Á¿£¬ÅöºóСÇòAµÄËÙ¶ÈÓ붯Á¿£¬ÅöºóСÇòBµÄËÙ¶ÈÓ붯Á¿£¬¾Ý´ËÈ·¶¨ÊµÑéÐèÒª²âÁ¿µÄÁ¿£®
£¨2£©AÇòÏ°ڹý³Ì»úеÄÜÊغ㣬¸ù¾ÝÊغ㶨ÂÉÁÐʽÇó×îµÍµãËٶȣ»ÇòAÉÏ°Ú¹ý³Ì»úеÄÜÔÙ´ÎÊغ㣬¿ÉÇó½âÅöײºóËٶȣ»ÅöײºóСÇòB×öƽÅ×Ô˶¯£¬¸ù¾ÝƽÅ×Ô˶¯µÄ·ÖλÒƹ«Ê½Çó½âÅöײºóBÇòµÄËٶȣ¬È»ºóÑéÖ¤¶¯Á¿ÊÇ·ñÊغ㼴¿É£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÊµÑé¹ý³ÌÖÐÐèÒªÇó³öÁ½Ð¡ÇòÅöײǰºóµÄ¶¯Á¿£¬Òò´ËÐèÒªÖªµÀСÇòµÄÖÊÁ¿ÓëËٶȣ¬Ð¡ÇòµÄËٶȿÉÒÔÓɶ¯Äܶ¨ÀíÓëƽÅ×Ô˶¯ÖªÊ¶ÇóµÃ£¬Òò´Ë¸ÃʵÑéÐèÒª²âÁ¿µÄÎïÀíÁ¿ÓУºÐ¡ÇòµÄÖÊÁ¿m_A¡¢m_B£¬Çã½Ç¦ÁÓë¦Â£¬ÇòB·É³öʱµÄ¸ß¶ÈH£¬Éþ³¤L£»¼´ÐèÒª²âÁ¿µÄÁ¿ÓУºm_A¡¢m_B¡¢¦Á¡¢¦Â¡¢H¡¢L£®
£¨2£©Ð¡Çò´ÓA´¦Ï°ڹý³ÌÖ»ÓÐÖØÁ¦×ö¹¦£¬»úеÄÜÊغ㣬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɵãº
m_AgL£¨1-cos¦Á£©=$\frac{1}{2}$m_Av_A²-0£¬½âµÃ£ºv_A=$\sqrt{2gL£¨1-cos¦Á£©}$£¬ÔòP_A=m_Av_A=m_A$\sqrt{2gL£¨1-cos¦Á£©}$£»
СÇòAÓëСÇòBÅöײºó¼ÌÐøÔ˶¯£¬ÔÚAÅöºóµ½´ï×î×ó¶Ë¹ý³ÌÖУ¬»úеÄÜÔÙ´ÎÊغ㣬
ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɵãº-m_AgL£¨1-cos¦Â£©=0-$\frac{1}{2}$m_Av_A¡ä²£¬½âµÃv_A¡ä=$\sqrt{2gL£¨1-cos¦Â£©}$£¬
P_A¡ä=m_Av_A¡ä=m_A$\sqrt{2gL£¨1-cos¦Â£©}$£»
ÅöײºóBÇò×öƽÅ×Ô˶¯£¬Ë®Æ½·½Ïò£ºS=v_B¡ät£¬ÊúÖ±·½ÏòH=$\frac{1}{2}$gt²£¬
½âµÃv_B¡ä=S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$£¬ÔòÅöºóBÇòµÄ¶¯Á¿P_B¡ä=m_Bv_B¡ä=m_BS$\sqrt{\frac{g}{2H}}$£»
¹Ê´ð°¸Îª£º£¨1£©m_A¡¢m_B¡¢¦Á¡¢¦Â¡¢H¡¢L£»£¨2£©m_A$\sqrt{2gL£¨1-cos¦Á£©}$£»m_A$\sqrt{2gL£¨1-cos¦Â£©}$£»0£»m_BS$\sqrt{\frac{g}{2H}}$

µãÆÀ ±¾Ìâ½âÌâµÄ¹Ø¼üÊÇÒªÃ÷È·Á½Ð¡ÇòµÄÔ˶¯¹ý³ÌÒÔ¼°¹ý³ÌÖлúеÄܺÎʱÊغ㣬¶¯Á¿ºÎʱÊغ㣻ͬʱעÒâƽÅ×Ô˶¯¹æÂɵÄÕýÈ·Ó¦Óã®