Question

如图，质量为m的物体，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，在水平拉力F的作用下，物体从静止开始做加速运动，经过一段时间后撤去拉力F，物体又滑行一段时间后停下，若整个运动过程所用的时间是t，则物体在全程中的位移大小是

 

．

Answer 1

分析：设加速的时间是t₁，则减速的时间是t-t₁，根据牛顿第二定律求出加速和减速阶段的加速度，由速度时间公式得出加速时间和减速时间之间的关系，然后由位移公式求出全程的位移的大小．

解答：解：加速阶段，根据牛顿第二定律：F-μmg=ma₁
得：a₁=

F-μmg

m

减速阶段，根据牛顿第二定律：μmg=ma₂
得：a₂=μg
设加速的时间是t₁，则减速的时间t₂=t-t₁，
应该有：a₁t₁=a₂t₂
即：

F-μmg

m

t₁=μg（t-t₁）
得：t₁=

μmgt

F

则最大速度为：v=a₁t₁=

(F-μmgt)μgt

F

则全程的位移为：x=

v2

2a1

+

v2

2a2

整理得：x=

(F-μmg)μgt2

2F

故答案为：

(F-μmg)μgt2

2F

．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．