Question

7．某兴趣小组用“测定金属丝的电阻率”的实验方法测出金属丝的长度，他们查得金属丝电阻率为ρ，并粗测电阻丝的电阻约为5Ω，实验室中有以下供选择的器材：
A．电池组（3V，内阻约1Ω）
B．电流表A₁（0～3A，内阻0.0125Ω）
C．电流表A₂（0～0.6A，内阻约为0.125Ω）
D．电压表V₁（0～3V，内阻4kΩ）
E．电压表V₂（0～15V，内阻15kΩ）
F．滑动变阻器R₁（0～20Ω，允许最大电流1A）
G．滑动变阻器R₂（0～2000Ω，允许最大电流0.3A）
G．开关，导线若干．
（1）为了实验电路更节能，且测量结果尽量准确，测金属丝电阻时电流表应选C，电压表选D，滑动变阻器应选F（填写仪器前字母代号）
（2）将设计的电路图画在下面虚线框内．

（3）若用螺旋测微器测得金属丝直径d的读数如图，则直径d=0.950mm．
（4）若用d表示直径，测得电阻为R，则金属丝的长度为$\frac{Rπ{d}^{2}}{4ρ}$．

Answer 1

分析 （1）根据电源的电压选取电压表，根据电压表选取电流表，根据题目要求确定滑线变阻器的阻值选取变阻器．
（2）电路图的设计注重电表的接法和滑线变阻的接法．
（3）螺旋测微器固定刻度最小分度为1mm，可动刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度读出整毫米数包括半毫米数，由可动刻度读出毫米的小数部分．
（4）根据电阻定律的公式推导电阻率的表达式．

解答 解：（1）由于电源电动势为3 V，电表读数要达到半偏，则电压表选D；
由I=$\frac{E}{R+r}$ 可知电路中最大电流约为0.5 A，则电流表选C；
为了使测量结果尽量准确，滑动变阻器采用限流接法，故电阻不能太大，选F；
（2）电源电压为3v，由I=$\frac{E}{R+r}$ 可知电路中最大电流约为0.5 A，为了使测量结果尽量准确，滑动变阻器采用限流接法，由R_x＜$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$，电流表采用外接法．
电路见右图：

（3）由主尺上读出0.5mm，螺旋尺上读数为45.0×0.01mm，两者和为：0.950mm；
（4）由电阻定律：R=ρ$\frac{L}{S}$
而S=π（$\frac{d}{2}$）²
得：L=$\frac{Rπ{d}^{2}}{4ρ}$
故答案为：（1）C；D；F；（2）如上图所示；（3）0.950；（4）$\frac{Rπ{d}^{2}}{4ρ}$．

点评 电学实验中重点注意电表接法和滑线变阻器的连接方法，再加仪器的选择，并掌握电阻定律的内容，注意螺旋测微器的读数有估计值．