Question

4．用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，每边的电阻为R．正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以$\frac{△B}{△t}$的变化率增强时，则（　　）

• A． 线圈中感应电流方向为acbda
• B． 线圈中产生的电动势E=$\frac{△B{l}^{2}}{2△t}$
• C． 线圈中产生的电动势E=$\frac{△B{l}^{2}}{△t}$
• D． 线圈中感应电流为I=$\frac{△B{l}^{2}}{4R△t}$

Answer 1

分析 由楞次定律可以判断出感应电流的方向，由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势，由欧姆定律可以求出a、b两点间的电势差．

解答 解：A、磁感应强度增大，由楞次定律可知，感应电流沿acbda方向，故A正确；
BC、由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势为：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{△B}{△t}$×$\frac{1}{2}$×l²=$\frac{△B{l}^{2}}{2△t}$，故B正确，C错误；
D、根据闭合电路欧姆定律，则线圈中感应电流为I=$\frac{△B{l}^{2}}{8R△t}$，故D错误；
故选：AB．

点评 熟练应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律的应用，掌握求两点电势差方法，注意有效面积为正方形的一半．