Question

8．在平直的公路上，一辆汽车正以20m/s的速度匀速行驶，所受阻力为5×10³N．因前方出现事故，司机立即刹车，直到汽车停下，已知汽车的质量为3×10³kg，刹车时汽车所受的合力为1.5×10⁴N，求：
（1）匀速行驶时汽车的牵引功率；
（2）汽车刹车时加速度的大小；
（3）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间．

Answer 1

分析 （1）匀速运动时，牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求得功率；
（2）根据牛顿第二定律求得加速度；
（3）根据速度时间公式求得运动时间

解答 解：（1）匀速运动，牵引力等于阻力，故汽车的牵引功率为：
$P=Fv={f_1}v=1×{10^5}W$
（2）根据F=ma得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{15000}{3000}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$
（3）据v=at得：t=$\frac{v}{a}=\frac{20}{5}s$=4s
答：（1）匀速行驶时汽车的牵引功率为1×10⁵W；
（2）汽车刹车时加速度的大小为5m/s²；
（3）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间为4s

点评 本题是牛顿第二定律和运动公式结合解决动力学问题，加速度是关键的量，是联系力与运动的桥梁