Question

12．气缸长为L=1m（气缸厚度可忽略不计），固定在水平面上，气缸中有横街面积为S=100cm²的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体．已知当温度t=27℃，大气压强p₀=1×10⁵Pa时，气柱长度l₀=0.4m，现用水平拉力向右缓慢拉动活塞，求：
①若拉动活塞过程中温度保持27℃，活塞到达缸口时缸内气体压强
②若气缸，活塞绝热，拉动活塞到达缸口时拉力大小为500N，求此时缸内气体温度．

Answer 1

分析 ①气体发生等温变化，应用玻意耳定律可以求出气体的压强；
②应用平衡条件求出气体压强，求出气体的状态参量，然后应用理想气体状态方程求出气体的温度．

解答 解：①气体的状态参量：p₁=p₀=1×10⁵Pa，V₁=l₀S=0.4S，V₂=LS=S，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
代入数据解得：p₂=4×10⁴Pa；
②气体状态参量：p₁=p₀=1×10⁵Pa，V₁=l₀S=0.4S，
T₁=273+27=300K，V₃=LS=S，p₃=p₀-$\frac{F}{S}$=5×10⁴Pa，
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
代入数据解得：T₃=375K；
答：①若拉动活塞过程中温度保持27℃，活塞到达缸口时缸内气体压强为4×10⁴Pa．
②若气缸，活塞绝热，拉动活塞到达缸口时拉力大小为500N，此时缸内气体温度为375K．

点评 本题考查了求气体的压强与温度，分析清楚气体状态变化、求出气体状态参量是正确解题的前提与关键，应用玻意耳定律与力学气体状态方程可以解题．