Question

【题目】如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有（　　）

A. 小球的速率越来越大

B. 细绳第三次到第四次撞击钉子经历的时间是4s

C. 在时，绳子的拉力为

D. 细线每撞击一次钉子，小球运动的半径减小绳长的

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球在水平方向只受垂直于速度方向的绳子的拉力作用，小球速度大小不变，故A错误；0～6s内绳子的拉力不变，知，6～10s内拉力大小不变，知，因为F2=F1，则l′=l，两钉子之间的间距，第一个半圈经历的时间为6s，则，则第二个半圈的时间，细绳每跟钉子碰撞一次，转动半圈的时间少，则细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔△t=6-3×1=3s。根据上述分析可知：6-11s时，小球在转第二个半圈，则绳子的拉力为6N，不发生变化，根据F=mω2r可知，球在t=10s时的角速度等于t=10.5s时的角速度，故BD错误，C正确。