Question

15．汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为4m/s，汽车刹车后的运动可认为是匀减速直线运动．求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进16m所用的时间；
（3）刹车后5s内前进的距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出汽车刹车的加速度．
（2）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，结合位移时间公式求出前进16m所需的时间．
（3）判断汽车刹车后5s内是否停止，再结合位移公式求出前进的距离．

解答 解：（1）刹车过程的加速度$a=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t_1}=\frac{4-12}{2}=-4m/{s^2}$．
（2）刹车时间$t=\frac{{-{v_0}}}{a}=\frac{-12}{-4}=3s$，
刹车后前进s=16m所用的时间为t₂，由$s={v_0}{t_2}+\frac{1}{2}a{t_2}^2$得，t₂=2s或4s，
由于刹车时间t=3s，可知t=2s．
（3）由于刹车时间t=3s，则5s末车已停止，所以刹车后5s通过的距离${S_1}=\frac{v_0}{2}t=18m$．
答：（1）刹车过程中的加速度为-4m/s²；
（2）刹车后前进16m所用的时间为2s；
（3）刹车后5s内前进的距离为18m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．