Question

4．中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统．预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力．如图所示是北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均作圆周运动，a是地球同步卫星，则（　　）

• A． 卫星a的角速度小于c的角速度
• B． 卫星a的加速度小于b的加速度
• C． 卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
• D． 卫星b的周期大于24h

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=，比较向心加速度、线速度和周期．

解答 解：A、由万有引力提供向心力，得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，则半径大的角速度小，则A正确．
   B、由万有引力提供向心力，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则半径相同加速度大小相等．则B错误
   C、第一宇宙速度为近地卫星的运行速度，其值最大，所有卫星的运行速度都小于或等于它．则C错误
   D、b与a的周期相同，为24h，则D错误
故选：A

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会根据轨道半径的关系比较向心加速度、线速度和周期