Question

一个质量m=3kg的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）现给物体施加F=15N的水平力，求物体在2s内前进的位移？
（2）如图所示，物体受到与水平成37°角斜向上方的大小为15N的拉力作用，从静止开始运动2s内的位移为多少？

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出拉力F作用时的加速度，根据运动学位移公式求出2s内的位移．
（2）再根据牛顿第二定律求出物体的加速度，通过位移公式，求出物体的位移．

解答：解：（1）当给物体施加F=15N的水平力，根据牛顿第二定律得：
  F-f=ma₁；
又f=μN=μmg
得：a₁=

F

m

-μg=

15

3

-0.4×10=1m/s²
所以物体在2s内前进的位移为：x₁=

1

2

a1t2=

1

2

×1×22m=2m．
（2）当物体受到与水平成37°角斜向上方的大小为15N的拉力作用，根据牛顿第二定律得：
竖直方向上：N′+Fin37°-mg=0…①
得：N′=mg-Fsin37°…②
水平方向上：Fcos37°-f′=ma₂…③
又 f′μN′
所以：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma₂
解得：a₂=

1

m

[Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）]=

1

3

×[15×0.8-0.4×（30-15×0.6）]=1.2m/s²
从静止开始运动2s内的位移为：x₂=

1

2

a2t2=

1

2

×1.2×22m=2.4m
答：（1）现给物体施加F=15N的水平力，物体在2s内前进的位移是2m．
（2）物体受到与水平成37°角斜向上方的大小为15N的拉力作用，从静止开始运动2s内的位移为2.4m．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，在这类问题中加速度是必求的量．