Question

14．如图所示的是示波管工作原理图：电子经电场加速后垂直射入偏转电场，若加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d，取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度（该距离越大则灵敏度越高），则下列哪种方法可使示波管的灵敏度提高（　　）

• A． 增大U₁
• B． 增大U₂
• C． 减小L
• D． 减小d

Answer 1

分析 先求出$\frac{y}{{U}_{2}}$的表达式，由表达式分析提高灵敏度的方式．

解答 解：经加速电场后的速度为v，则：$e{U}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以电子进入偏转电场时速度的大小为：$v=\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$，
电子进入偏转电场后的偏转的位移为：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}\frac{e{U}_{2}}{md}（\frac{L}{{v}_{1}}）^{2}$=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$，
所以示波管的灵敏度$\frac{y}{{U}_{2}}=\frac{{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$，
所以要提高示波管的灵敏度可以增大L，减小d和减小U₁，所以D正确、ABC错误．
故选：D．

点评 本题是信息的给予题，根据所给的信息，找出示波管的灵敏度的表达式即可解决本题．