[题目]如图所示.MN与PQ是两条水平放置彼此平行的光滑金属导轨.导轨间距为L=0.5m.质量m=1kg.电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上.匀强磁场的磁感线垂直纸面向里.磁感应强度的大小为B=2T.导轨左端接阻值R=2Ω的电阻.导轨电阻不计.t=0时刻ab杆受水平拉力F的作用后由静止开始向右做匀加速运动.第4s末.ab杆的速度为v=2m/s.重力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的光滑金属导轨，导轨间距为L=0.5m，质量m=1kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B=2T，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，导轨电阻不计。t=0时刻ab杆受水平拉力F的作用后由静止开始向右做匀加速运动，第4s末，ab杆的速度为v=2m/s，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）4s末ab杆受到的安培力FA的大小；

（2）若0~4s时间内，电阻R上产生的焦耳热为1.7J，求这段时间内水平拉力F做的功；

（3）若第4s末以后，拉力不再变化，且知道4s末至ab杆达到最大速度过程中通过杆的电量q=3.2C，则ab杆克服安培力做功WA为多大？

【答案】（1）FA=0.8N；（2）4.125J；（3）13.68J

【解析】

由题意可知考查电磁感应中电路、安培力计算、功能关系问题。根据电磁感应规律、功能关系计算可得。

（1）设产生电动势为E

，

由闭合电路欧姆定律可得

；

ab受到的安培力

（2）由焦耳定律可知Q=I2Rt，通过R、ab电流相同，时间相同，则

，

所以，

对ab动能定理列式：

，

解得

（3）由加速度定义式可知

4s末时由牛顿第二定律可得

F-BIL=ma，

解得F=1.3N

导体棒最终匀速运动，由受力平衡可得

，

设ab杆从4s末至匀速运动发生的位移为x，

，

解得x=8m

对ab由动能定理得

解得

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