Question

在原子反应堆中，用石墨（碳）作减速剂使快中子变成慢中子，已知碳核的质量是中子质量的12倍.假设中子与碳核的碰撞是弹性的（即碰撞中不损失动能），而且碰撞前碳核是静止的，试求：

（1）设碰撞前中子的动能为E₀，经过一次碰撞后，中子的动能损失；

（2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于10^-6E₀（lg13=1.114，lg11=1.041）？

Answer 1

解析：（1）设中子的质量为m，速度为v₀，碳核的质量为m′，碰撞前、后的速度分别为v₁、v，mv₀=mv₁+m′v                                                      ①

                                                     ②

由①②解得v₁=.

碰撞一次，中子的动能损失ΔE=.

（2）中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能E₁=

同理，经第二次碰撞后，中子剩余的动能为E₂=

……

第n次碰撞后，中子剩余的动能为E_n==10^-6E₀

两边取对数得2n(lg11-lg13)=-6，2n(1.041-1.114)=-6，

解得n=41.4

因此至少要碰撞42次，中子的动能才能小于10^-6E₀.

答案：（1）  (2)42次