Question

在原子反应堆中，用石墨（碳）作减速剂使快中子变成慢中子，已知碳核的质量是中子质量的12倍.假设中子与碳核的碰撞是弹性的（即碰撞中不损失动能），而且碰撞前碳核是静止的,试求：

（1）设碰撞前中子的动能为E₀,经过一次碰撞后，中子的动能损失；

（2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于10^-6E₀？（lg13=1.114，lg11=1.041）

Answer 1

解析：（1）设中子的质量为m，速度为v₀，碰撞后速度为v₁;碳核的质量为m′,碰撞后的速度为v,

mv₀=mv₁+m′v,①

, ②

由①②解得.碰撞一次，中子的动能损失.

（2）中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能

同理，经第二次碰撞后，中子剩余的动能为

……

第n次碰撞后，中子剩余的动能为=10^-6E₀

两边取对数得

2n（lg11-lg13）=-6,

2n（1.041-1.114）=-6

解得n=41.4，

因此至少要碰撞42次，中子的动能才能小于10^-6E₀.

答案：（1）　（2）42次