Question

(1)1791年米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一.请由此估算地球的半径R.(答案保留两位有效数字)

(2)太阳与地球的距离为1.5×10¹¹m，太阳光以平行光束入射到地面.地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×10²4J.设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％的能量重新辐射出去.太阳辐射可将水面的水蒸发(设在常温、常压下蒸发1kg水需要2.2×10⁶J的能量)，而后凝结成雨滴降落到地面.

①估算整个地球表面的年平均降雨量(以毫米表示，球面积为4πR²).

②太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分.太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明两个理由.

Answer 1

解析：(1)由题知地球周长的1/4等于1 m的一千万倍，所以2πR/4=1.00×10⁷ m,解得R=6.37×10⁶ m.

(2)①设太阳在一年中辐射到地球水面部分的总能量为W=1.87×10²⁴J,凝结成雨滴后降落到地面水的总质量为m=W×0.93×0.65/(2.2×10⁶)=5.14×10¹⁷ kg.使地球表面覆盖一层水的厚度为h,水的密度为ρ,h=,代入数据得h=1.01×10³mm.因此整个地球表面年平均降雨量约为1.01×10³mm.②大气层的吸收、大气层的散射或反射、云层遮挡等使太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面.

此题是信息题，由题中提取有用信息结合能量守恒便可求解.

答案：(1)6.37×10⁶ m  (2)①1.0×10³mm  ②大气层的吸收、大气层的散射或反射、云层遮挡等使太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面.