Question

14．如图所示，质量为m_A=10kg的A物块下端连接着固定在直立于地面的轻质弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，绳的另一端连接着静置于地面、质量为m_B=20kg的物块B．此时，与A相连的轻绳处于竖直方向，与B相连的轻绳与水平地面成37°角，并且弹簧的形变量为20cm，若弹簧劲度系数为k=200N/m，取重力加速度为g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，不计滑轮与轻绳间的摩擦．关于物块B的受力情况，下列分析正确的有（　　）

• A． 轻绳对物块B的拉力一定为60 N
• B． 地面对物块B的摩擦力可能为112 N
• C． 地面对物块B的支持力可能为36 N
• D． 轻绳对物块B的拉力与地面对物块B的摩擦力的合力一定竖直向上

Answer 1

分析 根据胡克定律求出弹簧弹力，分弹力方向向上和向下两种情况，根据A物体受力平衡列式求出绳子的拉力，物体B处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件求出地面对B的支持力以及摩擦力的表达式，进而求解，物块B处于静止状态，受力为零，轻绳对物块B的拉力与地面对物块B的摩擦力的合力与重力和支持力的合力大小相等，方向相反．

解答 解：A、根据胡克定律可知，弹簧弹力F=k△x=200×0.2=40N，若弹力向上，则绳子拉力T=m_Ag-F=100-40=60N，若弹力向下，则绳子拉力T′=m_Ag+F=100+40=140N，故A错误；
BC、B处于静止状态，受力平衡，对B受力分析，根据平衡条件，地面对物块B的支持力N=m_Bg-Tsin37°，当T=60N时，N=200-60×0.6=164N，当T=140N时，N=200-140×0.6=116N，
地面对B的摩擦力f=Tcos37°，当T=60N时，f=60×0.8=48N，当T=140N时，f=140×0.8=112N，故B正确，C错误；
D、物块B处于静止状态，受力为零，轻绳对物块B的拉力与地面对物块B的摩擦力的合力与重力和支持力的合力大小相等，方向相反，则轻绳对物块B的拉力与地面对物块B的摩擦力的合力方向一定竖直向上，故D正确．
故选：BD

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，注意整体法和隔离法在解题中的应用，难度适中．