Question

15．一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变10m/s．则在这1s内物体的（　　）

• A． 位移的大小可能小于4m
• B． 位移的大小可能大于10m
• C． 加速度的大小一定等于6m/s²
• D． 加速度的大小可能大于10m/s²

Answer 1

分析 物体作匀变速直线运动，取初速度方向为正方向，1s后末速度方向可能与初速度方向相同，为+1m/s，也可能与初速度方向相反，为-1m/s，根据加速度的定义式a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$求出加速度可能值，根据位移公式x=$\frac{v+{v}_{0}}{2}t$求出位移可能的值．矢量的大小是其绝对值．

解答 解：当末速度与初速度方向相同时，v₀=4m/s，v=10m/s，t=1s，则加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{10-4}{1}$m/s²=6m/s²，加速度的大小为6m/s²．位移x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{4+10}{2}×1$=7m；
当末速度与初速度方向相反时，v₀=4m/s，v=-10m/s，t=1s，则加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{-10-4}{1}$m/s²=-14m/s²，加速度的大小为14m/s²；位移x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{4-10}{2}×1$=-3m，位移的大小为3m．故AD正确，BC错误
故选：AD

点评 对于矢量，不仅要注意大小，还要注意方向，当方向不明确时，要讨论．矢量的大小是指矢量的绝对值，矢量的符号是表示其方向的．