Question

如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间存在着磁感应强度随高度变化的磁场（在同一水平线上各处磁感应强度相同），磁场方向垂直纸面向里导轨上端跨接一定值电阻R，质量为m的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨和金属棒的电阻不计，将导轨从O处由静止释放，进入磁场后正好做匀减速运动，刚进入磁场时速度为v，到达P处时速度为v/2，O点和P点到MN的距离相等，求：

（1）求金属棒在磁场中所受安培力F₁的大小；

（2）若已知磁场上边缘（紧靠MN）的磁感应强度为B₀，求P处磁感应强度B_P；

（3）在金属棒运动到P处的过程中，电阻上共产生多少热量？

Answer 1

（1）根据加速减速阶段位移相等，，得，再根据牛顿第二定律，，得

（2）从O→MN过程中棒做自由落体，

从MN→P的过程中做匀减速运动，故F₁大小不变，

又

所以

   （3）棒从MN→P过程中产生热量．