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有1，2，3，4和5完全相同的小滑块，从斜面底端A点以相同初速度υ₀先后依次相隔0.5秒沿斜面向上做匀减速直线运动．第1个滑块沿斜面上滑80厘米时，速度恰好减小为零，此时为第5个滑块开始从A点滑出，如图所示．求：
（1）滑块沿斜面上滑的加速度的大小和方向；
（2）每个滑块从A点上滑时的初速度；
（3）第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块沿斜面上滑的位移及速度．

分析：题目中物体做末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维，当作初速度为零的匀加速直线运动处理；
初速度为零的匀加速直线运动第1T、第2T、第3T、第4T内的位移之比为1：3：5：7；
根据△x=aT²求解加速度；
根据平均速度公式求解瞬时速度．

解答：解：（1）物体做末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维，当作初速度为零的匀加速直线运动处理；
初速度为零的匀加速直线运动第1T、第2T、第3T、第4T内的位移之比为1：3：5：7；
故：x₁₂：x₂₃：x₃₄：x₄₅=1：3：5：7
第1个滑块沿斜面上滑80厘米时，故x₁₂=5cm，x₂₃=15cm，x₃₄=25cm，x₄₅=35cm；
根据△x=aT²，有：a=

0.1m

(0.5s)2

=0.4m/s²，沿斜面向下；
（2）滑块从5到1过程，根据平均速度公式，有：
x=

×4T
故：v0=

0.8

2×0.5

=0.8m/s；
（3）第3个滑块沿斜面上滑的位移：x₃=x₃₄+x₄₅=25cm+35cm=60cm；
此时第三滑块上滑的速度为：v₃=

x23+x34

0.15m+0.25m

2×0.5s

=0.4m/s
答：（1）滑块沿斜面上滑的加速度的大小为0.4米/秒²，沿斜面向下；
（2）每个滑块从A点上滑时的初速度为0.8米/秒；
（3）第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块沿斜面上滑的位移为0.6米，速度为0.4米/秒．

点评：本题关键采用逆向思维，运用匀变速直线运动的推论公式列式求解，较难．

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