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    如图所示，在两平行直线MN、M′N′间有匀强磁场，两电子都从MN上A点沿MN方向射入磁场，速率分别为v1和v2，射出磁场时，v1与M′N′垂直，v2与M′N′夹角为60°．求：
    （1）v1：v2，
    （2）它们在磁场中运行的时间分别为t1和t2，求t1：t2．
    电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，电子运动轨迹如图所示，设两板间的距离为d；
    （1）如图所示，由几何关系知：R1=d，R2=2d，
    由牛顿第二定律：evB=m
    v2
    R
    ，速度v=
    eBR
    m
    ，
    解得：
    v1
    v2
    =
    R1
    R2
    =
    d
    2d
    =
    1
    2
    ；
    （2）运动时间为：t=
    θ
    2π
    T，
    由图知：
    θ1
    θ2
    =
    90°
    60°
    =
    3
    2
    ，
    运动时间之比：
    t1
    t2
    =
    θ1
    θ2
    =
    3
    2
    ；
    答：（1）v1：v2=1：2；
    （2）它们在磁场中运行的时间之比为t1：t2=3：2．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一带电粒子以初速度沿垂直于电场线和磁感线的方向，先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场和匀强磁场，如甲图所示。电场和磁场对粒子做功为，粒子穿出磁场时的速度为；若把电场和磁场正交叠加，如乙图所示，粒子仍以初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为，粒子穿出场区时的速度为，比较和、和的大小（，不计重力）                                         （   ）
    A．，B．，
    C．，D．，

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图10-22所示。在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场，场强为E。一质最为m，电荷量为q的粒子从坐标原点。沿着y轴正方向射出。射出之后，第3次到达X轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s，（重力不计）。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为、电荷量为的粒子(重力不计)，粒子从孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为，磁感应强度大小为，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为(图中未画出)．有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，、两点恰在分别位于PQ、MN上，，，现使粒子能沿图中虚线进入PQ、MN之间的区域，求：
    （1）求加速电压；
    （2）假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    空间存在一个匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，还有一点电荷Q的电场，如图所示，一带电粒子-q以初速度v0从图示位置垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷+Q的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹不可能为（　　）
    A．以点电荷+Q为圆心，以r为半径，在纸平面内的圆周
    B．初阶段在纸面内向右偏的曲线
    C．初阶段在纸面内向左偏的曲线
    D．沿初速度v0方向的直线

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图甲所示，两平行金属板长度l=0.2m，两板间电压U随时间t变化的图象如图乙所示．在金属板右侧有一左边界为MN的匀强磁场，磁感应强度B=0.01T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105m/s射入电场中，初速度方向沿两板间的中线OO′方向．磁场边界MN与中线OO′垂直．已知带电粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计．

    （1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的．请通过计算说明这种处理的合理性；
    （2）设t=0.1s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小；
    （3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试通过推理判断d的大小是否随时间变化？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图中左边有一对平行金属板，两板间有相互垂直的电场和磁场，向下的匀强电场强度大小为E、垂直向里的匀强磁场磁感应强度大小为B1．图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面朝里．一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区城边界上的P点射出．已知半径OD、OP的夹角θ，不计重力．求
    （1）离子进入平行金属板之间区域时的速度大小v；
    （2）离子的质量m．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，一对正、负电子（质量m，电荷量为e）从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45°并与磁场方向垂直．正电子在磁场中运动一段时间后，从x轴上的M点射出磁场．负电子在磁场中运动一段时间后，从x轴上的N点射出磁场．求：
    （1）画出正、负电子的运动轨迹，在x轴上标出M、N的位置
    （2）MN两点间的距离
    （3）正电子在磁场中运动的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一带电量为q的正离子自A点垂直射入磁场，沿半径为R的圆形轨道运动，运动半周到达B点时，由于吸收了附近若干静止的电子，沿另一个圆形轨道运动到BA的延长线上的C点，且AC的长度也为R．试求正离子在B点吸收的电量(不计重力)．

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