Question

19．质量为m=4kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5，现在对物体施加以如图所示的拉力F，拉力大小为20N，与水平面夹角为θ=37°（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），经t=10s后撤去力F，再经过一段时间，物体又静止，g取10m/s²．求：
（1）物体加速时的加速度？
（2）物体运动过程中最大速度多少？
（3）物体运动的总位移是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）当撤去外力时，速度最大，根据牛顿第二定律求出加速度；
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出最大速度．
（3）根据运动学公式求出匀加速直线运动的位移，撤去外力后，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动的速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，两个位移之和为物体运动的总位移．

解答 解：（1）前10s一直做匀加速直线运动．
由：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma
解得：a=0.5m/s²
（2）最大速度v_m=at=5m/s
物体运动过程中最大速度为5m/s．
（3）前10s内的位移${s}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=25m$
匀减速直线运动的加速度$a′=\frac{μmg}{m}=μg=5m/{s}^{2}$
位移$s′=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2a′}=2.5m$
则总位移s_总=s₁+s′=27.5m
故物体运动的总位移是27.5m．
答：（1）物体加速时的加速度为0.5m/s²；
（2）物体运动过程中最大速度为5m/s；
（3）物体运动的总位移是27.5m．

点评 加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．