Question

11．如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力F_B=2N，A受到的水平力F_A=（9-2t） N（t的单位是s）．从t=0开始计时，则下列说法错误的是（　　）

• A． A物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的0.5倍
• B． t＞4 s后，B物体做匀加速直线运动
• C． t=4.5 s时，A物体的速度为零
• D． t＞4.5 s后，A、B的加速度方向相反

Answer 1

分析 对整体，根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，得到A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的倍数；
对B研究，由牛顿第二定律求出A对B的作用力N表达式，当N=0时，求出时间，此后A分离，B做匀加速运动；
t=4.5s时，对A，根据牛顿第二定律求出加速度，分析其速读．

解答 解：设A的质量为m，则B的质量为2m，在两物体没有分离时，对整体，根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{{F}_{A}+{F}_{B}}{3m}$=$\frac{11-2t}{3m}$…①
对B：设A对B的作用力大小为N，则有：N+F_B=2ma…②
解得，N=$\frac{1}{3}$（16-4t）…③
AB、由③得，当t=4s时，N=0，此后A、B分离，B物体做匀加速直线运动．由①得：当t=0时，a₁=$\frac{11}{3m}$；t=3s时，a₂=$\frac{5}{3m}$，则A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的 $\frac{5}{11}$倍．故A错误，B正确．
C、t=4.5s时，A的加速度为a_A=$\frac{{F}_{A}}{m}$=$\frac{9-2×4.5}{m}$=0，说明t=4.5s之前A在做加速运动，此时A的速度不为零，而且速度方向与B相同．故C错误．
D、t＞4.5s后，A的加速度a_A＜0，而B的加速度不变，则知t＞4.5s后，AB的加速度方向相反．故D正确．
故选：BD．

点评 本题是连接体问题，利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．