Question

（2007?盐城模拟）一个初动能为E_k的带电粒子，以速度V垂直电场线方向飞入两块平行金属板间，飞出时动能为3E_k．如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，不计重力，那么该粒子飞出时动能为（　　）

A．4.5E_k

B．4E_k

C．6E_k

D．9.5E_k

Answer 1

分析：带电粒子垂直飞入匀强电场中，做类平抛运动，运用运动的分解法，得出偏转距离与初速度和初动能的关系，由动能定理得到电场力做功与初动能的关系式，再用同样的方法得到初速度增加到原来2倍时电场力做功与初动能的关系，由动能定理求解该粒子飞出时的动能．

解答：解：设平行金属板的长度为L，板间距离为d，场强为E．
当初速度为V时，则有：
y=

1

2

at2=

qE

2md

(

L

V

)2=

qEL2

4dEk

…①
根据动能定理得，qEy=3E_k-E_k，得：2E_k=

q2E2L2

4dEk

…②
当初速度为2V时，同理可得：y′=

qEL2

4dEk′

=

qEL2

16dEk

…③
电场力做功为  W′=qEy′=

q2E2L2

16dEk

…④
由②④比较得：W′=0.5E_k
根据动能定理得：W′=E_k′-4E_k，得：
E_k′=4.5E_k
选项BCD错误，A正确．
故选A

点评：本题是动能定理和类平抛运动知识的综合应用，用相同的物理量表示电场力做功是解题的关键．