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如图,小球P、Q的质量相等,其间用轻弹簧相连,光滑斜面倾角为θ,系统静止时,弹簧与轻绳均平行于斜面,则在轻绳被突然剪断的瞬间,下列说法正确的是


  1. A.
    两球的加速度大小均为g?sinθ
  2. B.
    Q球的加速度大小为2g?sinθ
  3. C.
    P球的加速度大小为2g?sinθ
  4. D.
    P球的加速度方向沿斜面向上,Q球的加速度方向沿斜面向下
C
分析:(1)根据平衡条件可知:对B球F=mgsinθ,对A球F=F+mgsinθ;
(2)细线被烧断的瞬间,细线的拉力立即减为零,但弹簧的弹力不会瞬间发生改变;
(3)对A、B球分别进行受力分析,根据牛顿第二定律即可求出各自加速度.
解答:系统静止,根据平衡条件可知:对Q球F=mgsinθ,对P球F=F+mgsinθ,
细线被烧断的瞬间,细线的拉力立即减为零,但弹簧的弹力不发生改变,则:
Q球受力情况未变,瞬时加速度为零;对P球根据牛顿第二定律得:a==2gsinθ,故ABD错误,C正确.
故选C
点评:该题是牛顿第二定律的直接应用,本题要注意细线被烧断的瞬间,细线的拉力立即减为零,但弹簧的弹力不发生瞬间改变,该题难度适中.
练习册系列答案
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一质量为M=6kg、带电量为q=-0.1C的小球P自动摩擦因数μ=0.5、倾角θ=53°的粗糙斜面顶端静止开始滑下,斜面高h=6.0m,斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连.整个装置处在水平向右的匀强电场中,场强E=200N/C,忽略小球在连接处的能量损失,当小球运动到水平面时,立即撤去电场.水平面上有另一与P球一摸一样的小球Q,小球Q不带电,且Q与轻质绝缘弹簧相连接.如图所示,设Q静止,P运动到水平面与弹簧发生碰撞.(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2.)(水平面小球运动速度满足mAVA+mBVB=mAvA+mBVB
(1)在整个过程中,P球电势能增加多少?
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(3)在整个过程中,弹簧具有最大弹性势能为多少?

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(2)要使小球不离开轨道(水平轨道足够长),竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?
(3)如果竖直圆弧轨道的半径R=0.9m,小球进入轨道后可以有多少次通过竖直圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点P?
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