Question

15．一个物体从某一高度做自由落体运动，它在第1s内的位移恰好等于它最后1s内位移的$\frac{1}{4}$，求该物体开始下落时距地面的高度为多少？

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移时间公式求出第1s内的位移，从而得出最后1s内的位移，根据位移时间公式求出总时间，从而得出下落的高度

解答 解：第一秒内有：
${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$                  
则最后一秒内位移为：△h=20m       
设总时间为t，有：$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}=20$，
解得：t=2.5s．
则有：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×2．{5}^{2}m=31.25m$．
答：它下落的高度为31.25m

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题