Question

7．汽车发动机的额定功率为50kW，汽车的质量为4t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，汽车保持额定功率不变从静止开始起动（g=10m/s²），求：
（1）汽车所能达到的最大速度；
（2）当汽车的速度为5m/s时的加速度．

Answer 1

分析 当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，根据P=Fv，F=f求出汽车的最大速度．
根据P=Fv求出汽车速度为5m/s时的牵引力，再通过牛顿第二定律求出汽车的加速度

解答 解：（1）当汽车的牵引力减小到等于阻力时，汽车的速度达到最大．
根据P=Fv=fv得，
最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{50000}{0.1×4000×10}m/s=12.5m/s$
（2）速度为5m/s时的牵引力为F=$\frac{P}{v}=\frac{50000}{5}N=10000N$
根据牛顿第二定律得F-f=ma，
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{10000-0.1×4000×10}{4000}m/{s}^{2}$=1.5m/s²
答：（1）汽车所能达到的最大速度为12.5m/s．
（2）当汽车的速度为5m/s时的加速度为1.5m/s²

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，知道当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大．对于这类问题，能够根据物体的受力判断物体的运动规律