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如图1所示,一足够长的固定斜面的倾角为θ=37°,物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25,物体受到平行于斜面的力F作用,由静止开始运动.力F随时间t变化规律如图2所示(以平行于斜面向上为正方向,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)第1s和第2s内物体运动的加速度大小a1和a2
(2)前4s内物体的位移大小s.
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(1)物体所受重力沿斜面的分力为G1=mgsinθ=0.6mg,
摩擦力大小为Ff=μmgcosθ=0.2mg,
第1s内,物体所受合外力沿斜面向下,则G1+F1-Ff=ma1
0.6mg+0.6mg-0.2mg=ma1
解得a1=10m/s2
第2s内,物体所受合外力沿斜面向上,则G1-Ff-F2=ma2
0.6mg-0.2mg-0.9mg=ma2
解得a2=5m/s2
(2)第1s内位移为s1=
1
2
a1t12=5m,
第1s末速度大小为v1=a1t1=10m/s,第3s末速度减到0,这2s内位移为s2=
v12
2a2
=10m,
第4s内,物体所受合外力沿斜面向上,则F2-G1-Ff=ma2,0.9mg-0.2mg-0.6mg=ma2,a2=1m/s2
第4s内位移为s4=
1
2
a4t42=0.5m,
s=s1+s2-s4=14.5m
答:(1)第1s和第2s内物体运动的加速度大小分别为10m/s2,5m/s2
(2)前4s内物体的位移大小为14.5m.
练习册系列答案
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如图1所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为(  )

A.物块先向左运动,再向右运动

B.物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动

C.木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动

D.木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零

图1

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(1)第1s和第2s内物体运动的加速度大小a1和a2
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