Question

【题目】如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0．30m．导轨电阻忽略不计，其间接有定值电阻R=0．40导轨上停放一质量为m=0．10 kg、电阻r=0．20 的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0．50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，电脑屏幕描绘出U随时间t的关系如图乙所示．求：

（1）金属杆加速度的大小；

（2）第2s末外力的瞬时功率

Answer 1

【答案】（1）1．0 m/s2（2）0．35W

【解析】

试题分析：（1）设金属杆的运动速度为v，则感应电动势E=BLv

通过电阻R的电流

电阻R两端的电压

由图乙可得U=kt，k=0．1

解得：

金属杆做匀加速运动，加速度

（2）在2s末，安培力

设外力大小为F2，由F2-F安=ma，解得F2=0．175N

故2s末F的瞬时功率P=F2v2=F2at=0．35W