Question

【题目】有些知识我们可能没有学过，但运用我们已有的物理思想和科学方法，通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。

(1)单摆做简谐振动，请推导出其振动频率f表达式（已知单摆摆长为L、单摆摆球质量为m、当地重力加速度为g）；

(2)在弹吉他时，当拨动琴弦时，琴弦会发生振动，琴弦振动的频率f由琴弦的质量m、长度L和所受弹拨力F决定。请写出琴弦振动的频率f与琴弦的质量m、长度L和所受弹拨力F的关系式；

(3)现将弦的长度L减小18%，论证琴弦振动的频率将如何改变？

Answer 1

【答案】(1)；(2)f=c；(3)增大10%

【解析】

(1)单摆周期公式为

所以其振动频率为

(2)频率的单位是，质量的单位是kg，长度的单位是m，弹拨力的单位是，从单位方面分析只有组合才能得到频率的单位，增加一个系数可得公式为

(3)根据题意有

当长度变化时，则有

当弦的长度L减小18%，琴弦振动的频率将增大10%