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    精英家教网如图所示，两根质量同为m、电阻同为R、长度同为l的导体棒，用两条等长的、质量和电阻均可忽略的长直导线连接后，放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上，两根导体棒均与桌边缘平行，一根在桌面上，另一根移动到靠在桌子的光滑绝缘侧面上．整个空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B．开始时两棒静止，自由释放后开始运动．已知两条导线除桌边拐弯处外其余部位均处于伸直状态，导线与桌子侧棱间无摩擦．求：
    （1）刚释放时，导体棒的加速度大小；
    （2）导体棒运动稳定时的速度大小；
    （3）若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q，求该过程中系统产生的焦耳热．
    分析：（1）刚释放时，回路中没有感应电流，两棒的加速度大小相等，分别对a、b两棒运用牛顿第二定律列方程，即可求解．
    （2）导体棒运动稳定时，两棒都做匀速运动，可知，细线中没有张力，a棒所受的安培力与重力平衡．再根据安培力与速度的关系求解速度．
    （3）推导出通过两棒横截面的电荷量q的表达式：q=
    .
    I
    ?△t=
    △?
    2R
    =
    Blh
    2R
    ，可求得a棒下落的高度h，再对系统运用能量守恒定律列方程，求解焦耳热．
    解答：解：（1）刚释放时，设细线中拉力为T，根据牛顿第二定律得：
    对a棒：mg-T=ma
    b棒：T=ma
    解得：a=
    1
    2
    g
    （2）导体棒运动稳定时，设细线中拉力为T′
    b棒：T′=0
    对a棒：mg=F安
    又：F安=BIl=
    B2l2v
    2R

    解得：v=
    2mgR
    B2l2

    （3）从开始下滑到稳定，设b棒下降的高度为h．
    则通过横截面的电荷量为：q=
    .
    I
    ?△t=
    △?
    2R
    =
    Blh
    2R
    ，
    则得：h=
    2qR
    Bl

    由能量关系得：系统产生的焦耳热为：Q=mgh-
    1
    2
    ?2m?v2
    解得：Q=
    2mgqR
    Bl
    -
    4m3g2R2
    B4l4

    答：（1）刚释放时，导体棒的加速度大小是
    1
    2
    g    ；
    （2）导体棒运动稳定时的速度大小是
    2mgR
    B2l2
    ；
    （3）若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q，该过程中系统产生的焦耳热是
    2mgqR
    Bl
    -
    4m3g2R2
    B4l4
    ．
    点评：解决本题关键要正确分析两棒的受力情况，能正确推导感应电荷量q与h的关系，即可运用电磁感应基本规律和牛顿第二定律、能量守恒定律进行求解．
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    （2）作用在棒ab上的水平外力的大小．

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    设绝缘轻绳长为l，把两小球和轻绳看作整体，如下图所示，
    以O为固定转轴，对整个系统，根据力矩的平衡有：
    m1g×l×sina=m2g×l×sinβ
    即
    m1
    m2
    =
    sinβ
    sina

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