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    如图所示，两根质量同为m、电阻同为R、长度同为l的导体棒，用两条等长的、质量和电阻均可忽略的长直导线连接后，放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上，两根导体棒均与桌边缘平行，一根在桌面上，另一根移动到靠在桌子的光滑绝缘侧面上．整个空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B．开始时两棒静止，自由释放后开始运动．已知两条导线除桌边拐弯处外其余部位均处于伸直状态，导线与桌子侧棱间无摩擦．求：

    （1）刚释放时，导体棒的加速度大小；
    （2）导体棒运动稳定时的速度大小；
    （3）若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q，求该过程中系统产生的焦耳热．

    （1）（2）（3）

    解析试题分析：（1）刚释放时，设细线中拉力为 
    对a棒：                         （2分）
    b棒：                     （2分）
    解得：                         （1分）
    （2）导体棒运动稳定时，设细线中拉力为
    b棒：                                                （1分）
    对a棒：                                          （1分）
    又：                   （1分）
    解得：                           （1分）
    （3）从开始下滑到稳定，设b棒下降的高度为 
    则通过横截面的电荷量                     （2分）
    由能量关系得：系统产生的焦耳热             （2分）
    解得                                   （2分）
    考点：考查了导体切割磁感线运动
    点评：本题难度不大，熟练应用基础知识即可正确解题，最后一问是本题的易错点，要对两个阶段分别求焦耳热．

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    （1）棒ab的运动速度：
    （2）作用在棒ab上的水平外力的大小．

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    某同学的解法如下：
    设绝缘轻绳长为l，把两小球和轻绳看作整体，如下图所示，
    以O为固定转轴，对整个系统，根据力矩的平衡有：
    m1g×l×sina=m2g×l×sinβ
    即
    m1
    m2
    =
    sinβ
    sina

    你认为这位同学的解法是否合理？请说明理由；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．

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    （1）刚释放时，导体棒的加速度大小；
    （2）导体棒运动稳定时的速度大小；
    （3）若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q，求该过程中系统产生的焦耳热．

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    （1）刚释放时，导体棒的加速度大小；

    （2）导体棒运动稳定时的速度大小；

    （3）若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q，求该过程中系统产生的焦耳热．

     

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