Question

5．一辆小汽车从静止开始以3m/s²的加速度开始加速行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从小汽车旁边匀速驶过．问：
（1）什么时候小汽车追上自行车？
（2）小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？

Answer 1

分析 （1）根据位移公式，结合位移关系求出追及的时间．
（2）当小汽车和自行车的速度相等时，相距最远，结合速度公式求出两者相距最远的时间，结合位移公式求出最远距离．

解答 解：（1）设经过t时间小汽车追上自行车，
则有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt$，
解得t=$\frac{2v}{a}=\frac{2×6}{3}s=4s$．
（2）当两者速度相等时，相距最远，经历的时间$t′=\frac{v}{a}=\frac{6}{3}s=2s$，
相距的最远距离$△x=vt′-\frac{1}{2}at{′}^{2}=6×2-\frac{1}{2}×3×4m$=6m．
答：（1）经过4s小汽车追上自行车．
（2）经过2s时间两者相距最远，最远 距离为6m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，相距最远．