Question

7．如图所示，在竖直面内有一个小球O和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别固定在A、B两点（A点在天花板上，B点在地板上），小球处于静止状态，设剪断OA弹簧的瞬间，小球加速度的大小为15m/s²，若不剪断OA弹簧而剪断OB弹簧的瞬间，小球的加速度可能是（取g=10m/s²）（　　）

• A． 25m/s²   方向竖直向下
• B． 25m/s²   方向竖直向上
• C． 5m/s²    方向竖直向下
• D． 5m/s²    方向竖直向上

Answer 1

分析 剪断OA的瞬间，小球的加速度方向可能向上，可能向下，根据牛顿第二定律求出OA弹簧的弹力，抓住剪断OB瞬间，OA的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解．

解答 解：剪断OA弹簧的瞬间，小球加速度的大小为15m/s²，若加速度的方向向下，根据牛顿第二定律得，F_B+mg=ma，解得F_B=ma-mg=5m，
则剪断前OA的弹力F_A=mg+F_B=15m，剪断OB的瞬间，根据牛顿第二定律得，$a′=\frac{{F}_{A}-mg}{m}=\frac{15m-10m}{m}=5m/{s}^{2}$，方向竖直向上．
剪断OA弹簧的瞬间，小球加速度的大小为15m/s²，若加速度的方向向上，根据牛顿第二定律得，F_B-mg=ma，解得F_B=25m，
则OA弹簧的弹力F_A+mg=F_B，解得F_A=15m，弹簧处于压缩状态，剪断OB的瞬间，根据牛顿第二定律得，$a′=\frac{{F}_{A}+mg}{m}=\frac{15m+10m}{m}=25m/{s}^{2}$，方向竖直向下．故A、D正确，B、C错误．
故选：AD．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的应用，要求同学们能正确进行受力分析，注意加速度是矢量，难度不大．