Question

1．如图所示，一辆汽车做直线运动v-t图象；
（1）在0-40s内的平均速度为10m/s；
（2）在120-200s内加速度是-0.25 m/s²，第140s的瞬时速度为15m/s；
（3）整个过程的平均速度为14m/s．

Answer 1

分析 （1）在0-40s内汽车做匀加速运动，其平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求得．
（2）根据图象的斜率求得加速度，直接读出瞬时速度．
（3）v-t图中，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，求得总位移，再求平均速度．

解答 解：（1）在0-40s内汽车做匀加速运动，其平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+20}{2}$=10m/s．
（2）根据速度图象的斜率表示加速度，可知，在120-200s内加速度是为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-20}{200-120}$=-0.25m/s²，由图知，第140s的瞬时速度为15m/s．
（3）在v-t图中，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，则整个过程的总位移为：x=$\frac{80+200}{2}×20$m=2800m
平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{2800}{200}$=14m/s
故答案为：（1）10．（2）-0.25，15．（3）14．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，斜率表示加速度．