Question

13．如图所示，质量为m₁、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力的大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块． 当滑块从静止开始运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v₁，木板速度为v₂，下列结论中正确的是（　　）

• A． 滑块克服摩擦力所做的功为 f（L+s）
• B． 上述过程满足（F-f）（L+s）=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²
• C． 其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长
• D． 其他条件不变的情况下，f 越大，滑块与木板间产生的热量越多

Answer 1

分析 当滑块从静止开始运动到木板右端时，发生的位移为L+s，由功的公式求滑块克服摩擦力所做的功．系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积．对木板和滑块分别运用能量守恒定律列式分析．F越大，滑块的加速度就越大，而木板的运动情况不变，滑块和木板的相对位移还是L，滑块的位移也没有发生改变，所以时间越少；系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积，相对位移没变，摩擦力越大，产生的热量越多．

解答 解：A、当滑块从静止开始运动到木板右端时，发生的位移为L+s，滑块克服摩擦力所做的功为 f（L+s）．故A正确．
B、滑块与木板间产生的热量 Q=fL，根据能量守恒定律知：F（L+s）=Q+$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²，故B错误．
C、滑块和木板都是做初速度为零的匀加速运动，在其他条件不变的情况下，木板的运动情况不变，滑块和木板的相对位移还是L，滑块的位移也没有发生改变，所以拉力F越大滑块的加速度越大，离开木板时间就越短，故C错误．
D、系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积，即Q=fL，相对位移L没变，f越大，产生的热量越多，故D正确．
故选：AD

点评 本题是滑块在木板上滑动的问题，要注意运动的相对性，知道求功时，位移应相对于地面．要准确判断能量是如何转化的，运用功能关系分析这种类型的问题．