【题目】如图甲所示，半径为r的金属细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为
（k>0，且为已知的常量）。
（1）已知金属环的电阻为R。根据法拉第电磁感应定律，求金属环的感应电动势
和感应电流I；
（2）麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场。图甲所示的磁场会在空间产生如图乙所示的圆形涡旋电场，涡旋电场的电场线与金属环是同心圆。金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动，形成了感应电流。涡旋电场力F充当非静电力，其大小与涡旋电场场强E的关系满足
。如果移送电荷q时非静电力所做的功为W，那么感应电动势
。
图甲 图乙
a．请推导证明：金属环上某点的场强大小为
；
b．经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力，其大小可表示为
（b>0，且为已知的常量）。已知自由电子的电荷量为e，金属环中自由电子的总数为N。展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型，并在此基础上，求出金属环中的感应电流I。
（3）宏观与微观是相互联系的。若该金属单位体积内自由电子数为n，请你在（1）和（2）的基础上推导该金属的电阻率ρ与n、b的关系式。
【答案】（1）
（2）a. 见解析；b. 
（3）
【解析】试题分析（1）根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律即可求解感应电流；（2）根据电流的定义式，及自由电子在电场力作用下沿环运动的情况求出环形电流的表达式；（3）利用前两问的结论，结合电阻定律即可求出电阻率。
（1）根据法拉第电磁感应定律有： 
根据欧姆定律有： 
（2）a．设金属环中自由电子的电荷量为e。一个自由电子在电场力的作用下沿圆环运动一周
电场力做的功： 
解得： 
又因为： 
所以： 
b．假设电子以速度v沿金属环做匀速圆周运动，导体对电子的阻力
。
沿切线方向，根据牛顿第二定律有： 
又因为： 
解得： 
电子做匀速圆周运动的周期
则
（3）由（1）和（2）中的结论可知
设金属导线的横截面积为S，则有
所以
又因为
解得： 
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．在垂直于试管的水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出．关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球带负电
B. 小球运动的轨迹是一条抛物线
C. 洛伦兹力对小球做正功
D. 要保持试管匀速运动，拉力F应逐渐增大
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】健身车上装有金属电磁阻尼飞轮，飞轮附近固定一电磁铁，示意图如图所示，人在健身时带动飞轮转动．则( )
A. 飞轮转速越大，阻尼越大
B. 电磁铁所接电压越大，阻尼越大
C. 飞轮材料电阻率越大，阻尼越大
D. 飞轮材料密度越大，阻尼越大
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图所示。已知线圈总电阻为2 Ω，则
A. t=1.0s时线圈平面平行于磁感线
B. t=1.5 s时线圈中感应电流为0
C. t=2.0 s时线圈中的感应电动势为0
D. 一个周期内线圈产生的热量为8 J
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】下列说法正确的是________．
A．在完全失重的情况下，气体的压强为零
B．液体表面张力产生的原因是液体表面层分子较稀疏，分子间的引力大于斥力
C．当两分子间距离大于平衡位置的间距时，分子间的距离越大，分子势能越小
D．水中气泡上浮过程中，气泡中的气体在单位时间内与气泡壁单位面积碰撞的分子数减小
E．不可能利用高科技手段将散失在环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化
【答案】BDE
【解析】根据气体压强的产生原因，在完全失重的情况下，气体的压强并不为零，A错误；液体表面张力产生的原因是液体表面层分子较稀疏，分子间的引力大于斥力，B正确；当两分子间距离大于平衡位置的间距时，分子间的距离越大，分子势能越大，C错误；气泡在水中上浮过程中，体积增大，温度基本不变，压强减小，根据气体压强的微观解释可知，D正确；根据热力学第二定律，可知不可能将散失在环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化，E正确．
【题型】填空题
【结束】
95
【题目】一定质量的理想气体在a状态体积为V1＝2L，压强为p1＝3atm，温度为T1＝300K，在b状态体积为V2＝6L，压强为p2＝1atm，如果建立该气体的p V图象如图所示，让该气体沿图中线段缓慢地从a状态变化到b状态，求：
①气体处于b状态时的温度T2；
②从a状态到b状态的过程中气体的最高温度Tmax.
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，甲分子固定在坐标原点O处，乙分子从O与M间的某处由静止开始沿x轴正方向运动，甲、乙两分子的分子势能Ep与两分子间距离x的关系如图中曲线所示．若M、N、P三点的横坐标分别为x1、x2、x3，乙分子经过N点时的动能为2E0，则下列说法正确的是________
A．乙分子在M点时，甲、乙两分子间的分子力表现为斥力
B．乙分子在N点时，加速度最小
C．乙分子在M点时，动能为E0
D．乙分子在P点时，速度为零
E．乙分子在P点时，分子力的功率为零
【答案】ABC
【解析】乙分子从O与M间的某处由静止开始沿x轴正方向运动到N点的过程中，分子势能逐渐减小，分子力一直做正功，可见分子力表现为斥力，A正确；乙分子在N点时分子势能最小，分子力为零，加速度为零，B正确；在M点时，根据能量守恒定律得
，得
，C正确；在P点时，根据能量守恒定律得
，得
，乙分子在P点时速度不为零，分子力与速度方向相反，功率不为零，D、E错误。
【题型】填空题
【结束】
162
【题目】如图，一质量为m的活塞将理想气体密封在足够高的导热汽缸内，活塞用劲度系数为k的轻质弹簧悬挂于天花板上，系统静止时，活塞与汽缸底部高度差为L0，弹簧的弹力为3mg.现用左手托住质量为2m的物块，右手将物块用轻绳挂于汽缸底部，然后左手缓慢下移，直至离开物块．外界大气压恒为p0，活塞的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计一切摩擦和缸内气体的质量，环境温度保持不变．求汽缸底部挂上物块后稳定时，汽缸下降的高度h.
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【题目】两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作。已选用的器材有：
直流电源（电压为4V）；
电流表（量程为0—0.6A．内阻约0.5Ω)；
电压表（量程为0--3V．内阻约3kΩ)；
电键一个、导线若干。
①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的_______（填字母代号）。
A．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流1A）
B．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.3A）
②上图为某同学在实验过程中完成的部分电路连接的情况，请你帮他完成其余部分的线路连接____。（用黑色水笔画线表示对应的导线）
③ 实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示。由曲线可知小灯泡的电阻随电压增大而__________（填“增大”、“不变”或“减小”）
④ 如果某次实验测得小灯泡两端所加电压如图所示，请结合图线算出此时小灯泡的电阻是_____Ω（保留两位有效数字）。
⑤ 根据实验得到的小灯泡伏安特性曲线，下列分析正确的是（_______）
A. 测得的小灯泡正常发光的功率偏小，主要是由于电压表内阻引起
B. 测得的小灯泡正常发光的功率偏小，主要是由于电流表内阻引起
C. 测得的小灯泡正常发光的功率偏大，主要是由于电压表内阻引起
D. 测得的小灯泡正常发光的功率偏大，主要是由于电流表内阻引起
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，I、Ⅳ象限内有场强大小E=103V/m的匀强电场，方向与x轴正方向成45°角，Ⅱ、Ⅲ象限内有磁感应强度大小B=l T的匀强磁场，方向垂直坐标平面向里。现有一比荷为l04 C/kg的带负电粒子，以速度v0=2×l03 m/s由坐标原点O垂直射入磁场，速度方向与y轴负方向成45°角。粒子重力不计。求：
(1)粒子开始在磁场中运动的轨道半径；
(2)粒子从开始进入磁场到第二次刚进入磁场的过程所用时间；
(3)粒子从第二次进入磁场到第二次离开磁场两位置间的距离。
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】“跳台滑雪”是冬奥会中一项极为壮观的运动，其运动过程包括助滑、起跳、空中飞行和着陆四个阶段（如图甲）。其中的助滑过程可简化如下：如图乙，助滑道由长为L、倾角为θ的斜坡AB和弧形坡BCD构成，AB和BCD在B处相切，A与D的高度差为h，运动员（可视为质点的滑块）着滑雪板从A端无初速下滑，沿助滑道滑至D端起跳。 假设滑雪板与AB间的动摩擦因数为μ，运动员在BCD上克服摩擦力做的功是在AB上克服摩擦力做功的k（k<1）倍，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)运动员在斜坡AB上滑行的时间；
(2)运动员在D端起跳前的速度大小。
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