【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，I、Ⅳ象限内有场强大小E=103V/m的匀强电场，方向与x轴正方向成45°角，Ⅱ、Ⅲ象限内有磁感应强度大小B=l T的匀强磁场，方向垂直坐标平面向里。现有一比荷为l04 C/kg的带负电粒子，以速度v0=2×l03 m/s由坐标原点O垂直射入磁场，速度方向与y轴负方向成45°角。粒子重力不计。求：
(1)粒子开始在磁场中运动的轨道半径；
(2)粒子从开始进入磁场到第二次刚进入磁场的过程所用时间；
(3)粒子从第二次进入磁场到第二次离开磁场两位置间的距离。
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【题目】如图所示，半径分别为R＝1 m和r＝0.5 m的甲、乙两光滑圆轨道置于同一竖直平面内，两轨道之间由一段光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住，现同时由静止释放两小球，重力加速度取g＝10 m/s2.
①如果a、b小球都恰好能够通过各自圆轨道的最高点，求两小球的质量之比；
②如果a、b小球的质量均为0.5 kg，为保证两小球都能够通过各自圆轨道的最高点，求释放两小球前弹簧弹性势能的最小值．
【答案】(1)
(2)
【解析】根据牛顿第二定律得出最高点的速度，根据机械能守恒定律，动量守恒定律列出等式求解；由动量守恒定律知两小球与弹簧分离时速度大小相等，再根据机械能守恒定律求解．
已知a、b小球恰好能通过各自圆轨道的最高点，则它们通过最高点时的速度大小分别为
，
设两小球与弹簧分离时的速度大小分别为
，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有，
，
。联立以上各式解得
②若ma=mb=0.5 kg，由动量守恒定律知两小球与弹簧分离时速度大小相等
当a小球恰好能通过最高点时，b小球一定也能通过最高点，a小球通过最高点的速度为
，此时弹簧的弹性势能最小，最小值为
【点睛】解决该题关键能判断出小球能通过最高点的条件，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律联立列式求解。
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示，在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强电场．在第二象限中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点．在A点正下方有一个粒子源P，P可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v0、质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计，不计粒子间的相互作用)，其中沿y轴正向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场．
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B.
(2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围．
(3)如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向，分析带电粒子将从何处离开磁场，可以不写出过程．
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【题目】如图甲所示，半径为r的金属细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为
（k>0，且为已知的常量）。
（1）已知金属环的电阻为R。根据法拉第电磁感应定律，求金属环的感应电动势
和感应电流I；
（2）麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场。图甲所示的磁场会在空间产生如图乙所示的圆形涡旋电场，涡旋电场的电场线与金属环是同心圆。金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动，形成了感应电流。涡旋电场力F充当非静电力，其大小与涡旋电场场强E的关系满足
。如果移送电荷q时非静电力所做的功为W，那么感应电动势
。
图甲 图乙
a．请推导证明：金属环上某点的场强大小为
；
b．经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力，其大小可表示为
（b>0，且为已知的常量）。已知自由电子的电荷量为e，金属环中自由电子的总数为N。展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型，并在此基础上，求出金属环中的感应电流I。
（3）宏观与微观是相互联系的。若该金属单位体积内自由电子数为n，请你在（1）和（2）的基础上推导该金属的电阻率ρ与n、b的关系式。
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【题目】如图所示，在宽为H的河流中，甲、乙两船从相距
H的A、B两个码头同时开始渡河，船头与河岸均成60°角，两船在静水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到达正对岸的C。则下列说法正确的是
A. 两船不会相遇
B. 两船在C点相遇
C. 两船在AC的中点相遇
D. 两船在BC的中点相遇
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【题目】为了探究力对初速度为零的物体做功与物体获得速度的关系，某实验小组采用如图（甲）所示的装置进行实验。
(1)实验小组按正确的操作，将木板一端倾斜来平衡摩擦力，打出如上三条纸带，其中符合实验要求的是（选填纸带的字母编号）_______。
(2)下列关于橡皮筋及其做功的说法正确的是__________ 。
A．橡皮筋做功的值不需要测量
B．增加规格相同的橡皮筋条数，使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．在小车运动的过程中，橡皮筋一直对其做功
D．将橡皮筋的长度拉伸为原来的两倍，橡皮筋做的功增加了两倍
(3)在操作正确的前提下，其中打出的一条纸带如图（乙）所示，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的部分进行测量；
(4)在某次实验中，实验小组误将木板水平放置，小车在橡皮筋作用下由静止开始运动，当小车运动到某一位置，橡皮筋恰好处于原长状态。下列说法正确的是______ 。
A．此时小车速度最大
B．此时小车加速度最大
C．此后小车开始做匀速直线运动
D．当小车速度最大时，橡皮筋一定处于拉伸状态
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【题目】如图所示，在矩形abdc区域中有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，某种正粒子（不计粒子的重力）从O点以初速度v0水平射入后偏转角为θ．现电场换为方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），仍使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ角，若匀强磁场的磁感应强度大小为B，粒子穿过电场和磁场的时间之比为
，则
A. 
， 
B. 
， 
C. 
， 
D. 
， 
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【题目】某同学用探究动能定理的装置测滑块的质量M。如图甲所示，在水平气垫导轨上靠近定滑轮处固定一个光电门。让一带有遮光片的滑块自某一位置由静止释放，计时器可以显示出遮光片通过光电门的时间t(t非常小)，同时用米尺测出释放点到光电门的距离s。
(1)该同学用螺旋测微器测出遮光片的宽度d，如图乙所示，则d＝________ mm。
(2)实验中多次改变释放点，测出多组数据，描点连线，做出的图像为一条倾斜直线，如图丙所示。图像的纵坐标s表示释放点到光电门的距离，则横坐标表示的是______。
A．t B．t2 C. 
D. 
(3)已知钩码的质量为m，图丙中图线的斜率为k，重力加速度为g。根据实验测得的数据，写出滑块质量的表达式M＝____________________。(用字母表示)
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【题目】从坐标原点O产生的简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，t=0时刻波的图像如图所示，此时波刚好传播到M点，x=1m的质点P的位移为10cm，再经
，质点P第一次回到平衡位置，质点N坐标x=-81m（图中未画出），则__________________。
A．波源的振动周期为1.2s
B．波源的起振方向向下
C．波速为8m/s
D．若观察者从M点以2m/s的速度沿x轴正方向移动，则观察者接受到波的频率变大
E．从t=0时刻起，当质点N第一次到达波峰位置时，质点P通过的路程为5.2m
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【题目】如图，固定在竖直面内的光滑绝缘轨道由水平段AB和半径为r的半圆环段BCD平滑相切而成，过圆环直径BOD的虚线左侧存在方向水平向右的匀强电场。现将一可视为质点的带正电小滑块，从水平轨道上的P点由静止释放，滑块沿轨道运动到半圆环上B点时对轨道的压力等于滑块重力的7倍，且滑块离开半圆环后不经任何碰撞回到了B点。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A. 滑块不能沿轨道运动到最高点D
B. 滑块两次经过B点时的速度相同
C. 在虚线左侧，滑块到达距水平轨道高为
的位置时，电场力的瞬时功率为零
D. P到B点的距离为
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