Question

【题目】如图所示，在矩形abdc区域中有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，某种正粒子（不计粒子的重力）从O点以初速度v0水平射入后偏转角为θ．现电场换为方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），仍使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ角，若匀强磁场的磁感应强度大小为B，粒子穿过电场和磁场的时间之比为，则

A. ， B. ，

C. ， D. ，

Answer 1

【答案】C

【解析】设粒子的质是为m，电荷量q，场区宽度L，粒子电场中做类平抛运动

由以上三式解得：

粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示

由几何关系得：

由以上两式解得：

综合解得：

粒子在电场中运动时间为

在磁场中运动时间为

而

解得： ，故C正确。

点晴：正粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合解得偏转角正切的表达式，在磁场中，粒子由洛伦兹力提供向心力，由可何关系求出半径，由牛顿第二定律求出，联立即可求得磁感应强度，粒子穿过电场时，由水平方向运动的位移和速度求出时，在磁场中，由求出时间，即可求解。