Question

【题目】如图，固定在竖直面内的光滑绝缘轨道由水平段AB和半径为r的半圆环段BCD平滑相切而成，过圆环直径BOD的虚线左侧存在方向水平向右的匀强电场。现将一可视为质点的带正电小滑块，从水平轨道上的P点由静止释放，滑块沿轨道运动到半圆环上B点时对轨道的压力等于滑块重力的7倍，且滑块离开半圆环后不经任何碰撞回到了B点。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）

A. 滑块不能沿轨道运动到最高点D

B. 滑块两次经过B点时的速度相同

C. 在虚线左侧，滑块到达距水平轨道高为 的位置时，电场力的瞬时功率为零

D. P到B点的距离为

Answer 1

【答案】CD

【解析】A、第一次经过B点有，解得，从B到D有动能定理可得，解得，所以滑块能沿轨道运动到最高点D，故A错误；

B、从D飞出做匀变速曲线运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀减速运动，滑块从D回到B点过程，电场力不做功，只有重力做功，所以滑块两次经过B点时的速度大小相同，方向不同，故B错误；

C、在虚线左侧，滑块到达距水平轨道高为 的位置时，运动时间为，从滑块到达距水平轨道高为 的位置运动到B的时间为，则有，根据运动的对称性可知，滑块到达距水平轨道高为 的位置时水平方向的速度为0，所以电场力的瞬时功率为零，故C正确；

D、由题意可解得，所以电场力的大小为 ，从P到B点由动能定理可得，解得P到B点的距离为，故D正确；

故选CD。