Question

【题目】如图（a），质量M = 4kg、倾角为θ的斜面体置于粗糙水平面上，质量m = 1kg的小物块置于斜面顶端， 物块与斜面间的动摩擦因数μ = tanθ。t=0时刻对物块施加一平行于斜面向下的推力F，推力F的大小随时间t变化的图像如图（b）所示，t=2s时物块到达斜面底端。斜面体始终保持静止，重力加速度g = 10ms2，在物块沿斜面下滑过程中，下列说法正确的是（　　）

A.物块到达斜面底端时的动能为32 J

B.斜面的长度为8 m

C.斜面体对水平面的压力大小始终为50 N

D.水平面对斜面体的摩擦力水平向右且逐渐增大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．物块与斜面间的动摩擦因数μ = tanθ可知

则物体所受的合力为F，由F-t图像以及动量定理可知

可得

v=8m/s

则动能

选项A正确；

B．若物块匀加速下滑，则斜面的长度为

而物块做加速度增大的加速运动，则物块的位移大于8m，即斜面长度小于8m，选项B错误；

CD．滑块对斜面体有沿斜面向下的摩擦力，大小为

垂直斜面的压力大小为 两个力的合力竖直向下，大小为mg ，则斜面体对水平面的压力大小始终为Mg+mg=50 N，斜面体在水平方向受力为零，则受摩擦力为零，选项C正确，D错误；

故选AC。