Question

某高中物理课程基地拟采购一批实验器材，增强学生对电偏转和磁偏转研究的动手能力，其核心结构原理可简化为题图所示．AB、CD间的区域有竖直向上的匀强电场，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．一带正电粒子自O点以水平初速度v₀正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点．已知OP间距离为d，粒子质量为m，电荷量为q，电场强度大小，粒子重力不计．试求：

（1）粒子从M点飞离CD边界时的速度大小；

（2）P、N两点间的距离；

（3）磁感应强度的大小和圆形有界匀强磁场的半径．

Answer 1

考点：

带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．.
专题：	带电粒子在磁场中的运动专题．
分析：	（1）粒子从O到M点过程是类似平抛运动，根据类似平抛运动的分运动公式列式求解即可； （2）从N到O过程是类似平抛运动，根据类似平抛运动的分运动公式列式求解即可； （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，结合几何关系确定轨道半径，然后根据牛顿第二定律列式求解．
解答：	解：（1）据题意，作出带电粒子的运动轨迹，如图所示： 粒子从O到M点时间： 粒子在电场中加速度：= 粒子在M点时竖直方向的速度： 粒子在M点时的速度： 速度偏转角正切：，故θ=60°； （2）粒子从N到O点时间： 粒子从N到O点过程的竖直方向位移： 故P、N两点间的距离为： （3）由几何关系得： 可得半径： 由，即： 解得： 由几何关系确定区域半径为：R'=2Rcos30° 即  答：（1）粒子从M点飞离CD边界时的速度大小为2v0； （2）P、N两点间的距离为； （3）磁感应强度的大小为，圆形有界匀强磁场的半径为．
点评：	本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，画出运动轨迹，然后结合类似平抛运动的分运动公式、牛第二定律、几何关系列式求解，不难．