Question

7．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源S₁和S₂分别位于x轴上-0.2m和1.2m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，振幅均为A=2cm，图示为t=0时刻两列波的图象，此刻平衡位置处于x轴上0.2m和0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x=0.5m．则下列判断正确的是（　　）

• A． 两列波的周期均为2s
• B． P点的起振方向向y轴负向
• C． t=0.75s时刻，M点开始起振且振动方向向y轴负向
• D． 在两列波叠加的过程中，质点M的振动得到了加强且位移始终为-4cm
• E． 经过△t=1.5s，质点P通过的路程为6cm

Answer 1

分析 由图读出波长，由波速公式算出波的周期．P点的起振方向根据波形平移法判断．两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．根据所给的时间与周期的关系，分析质点M的位置，确定其位移．根据时间与周期的关系求质点P通过的路程．

解答 解：A、由图知波长λ=0.4m，由v=$\frac{λ}{T}$得，该波的周期为 T=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.4}{0.4}$s=1s，故A错误．
B、根据波形平移法可知：两列简谐横波沿x轴正方向传播，则质点P的起振方向沿y轴负方向，故B正确．
C、同理，可知质点Q的起振方向沿y轴负方向，由波的叠加原理可知，M点的起振方向沿y轴负向．根据t=$\frac{{x}_{PQ}}{2v}$=$\frac{0.6}{2×0.4}$=0.75s，知t=0.75s时刻，M点开始起振，故C正确．
D、在两列波叠加的过程中，质点M的振动加强，但其位移在作周期性变化，故D错误．
E、经过△t=1.5s=1.5T，质点P通过的路程为 S=1.5×4A=6×2cm=12cm，故E错误．
故选：BC

点评 本题要理解波的叠加原理，知道当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．要知道波的基本特点：介质中各个质点的起振方向均与波源的起振方向相同．